ма-а-ленькая задачка, может хоть кто-нибудь решит?! Опции

[Мета]

Недавно пришел ко мне друг и говорит: хош задачку дам? Спорим, не решишь? Ну я конечно же аж подскочила - давай! Решу! Дал... Промаялась пару недель - не выходит. Я и говорю: нет у нее решения, а он на своем стоит - есть мол, но я сам тоже решить не могу. А кто-то решил... Может вам удастся?
Вот собственно задача:
Стоят на берегу реки четыре бога (назовем их A, B, C, D). И надобно им на лодке на другой берег перебраться, а времени дано только 18 часов. В лодку помещается два человека. Укаждого бога своя скорость передвижения и, если в лодке сидят два человека, то лодка движется с наименьшей их скоростью. A-бог на другой берег может попасть за час, B - за 2 часа, C - за 5 часов, а D - аж за 10 часов. Вот. И надо их всех перевезти. Например: Первыми поплывут C и D. Скорость C - 5, а скорость D -10. Следовательно, лодка на другом берегу окажется через 10 часов. Обратно лодку повезет C. Следовательно, на другом берегу лодка окажется еще через 5 часов. Итого уже 15 часов прошло из 18. Ну и т.д.
Попытайтесь, может у кого выйдет.

[Эпикур]

Логига по большей мере понятна, но ответ не верен. Всего при первой перестройке добавилось 5 рядов, а во второй - еще 8, то есть, всего 13.
Собственно, если ты подкорректируешь немного решение то, наверняка, получится верный ответ.

[2 SidED DiE]

2 Эпикур :

Цитата

Я не верю, что ты ежик. не пытайся меня убедить в этом.

тогда по пунктам...

Цитата

1. Монеты на одной чаше весов легче, а на другой, соответственно, тяжелее.

взвешиваем одну из теперяшник кучек с еще нетронутой - определяем тяжелее монета или легче. дальше и ежику понятно... или я снова не ежик?

Цитата

2. Вес монет на обоих чашах одинаков.

а вот тут меня что-т проглючило...

[Эпикур]

1. Еще не ежик. Сначала, тебе нужно указать, какую из кучек ты берешь. Допустим ту, которая тяжелее. В оставшихся кучках теперь находятся только настоящие монеты - это действительно ежику понятно. В таком случае возможны варианты:
1а: подозрительная кучка опять перевешивает. Очевидно, фальшивая монета находится в ней, и она тяжелее. Последним взвешиванием мы ложим на весы по одной монете и таким образом определяем фальшивую однозначно.
1б: Весы в равновесии. Тогда фальшивая монета находится в первой кучке, и она легче. далее по курсу.
Хорошо, допустим здесь ты ежик. Но только на половину. (Сам определяй, на какую)
А что делать с пунктом 2? Он тоже вероятен - 50%.

[Мета]

Насчет этой задачки тут тоже вопрос. Вариант, когда мы делим все монеты на четыре кучки по три монеты. Взвешиваем две из них:
1. Одна из кучек легче, а другая тяжелее. Тогда взвешиваем одну из этих кучек с одной невзвешенной. Если они одинаковы по весу, то значит фальшивка в первой кучке и мы знаем, тяжелее она или легче. Далее понятно. Если они по весу различны, то... далее понятно, надеюсь?
2. Они одинаковы по весу. Следовательно фальшивая монета в двух других. Взвешиваем одну из взвешенных кучек с одной невзвешенной.:
2а. Они одинаковы по весу. => фальшивка в четвертой кучке. Далее, взвешиваем две монетки из четвертой кучки. Если они одинаковы по весу, то тут вопросов не возникает, а вот если одна легче,а другая тяжелее? Мы уже взвесили положенные три раза, а какая из них?

[2 SidED DiE]

2 Мета :

Цитата

Мы уже взвесили положенные три раза, а какая из них?

я понял. мы неправильно считали изначально...
делим все на три кучки по 4 штуки. взвешиваем две:
1) вес одинаков. тогда из оставшейся кучки берем 2 и взвешиваем их с любыми двумя из первой:
а) вес одинаков, значит взвесив одну из оставшихся нетронутых монет третьей кучки с любой из "тронутых уже", найдем искомую.
б) вес неодинаков. берез одну из этих двух монет и на весы, напару с одной из первой кучки.
2) вес различен. см. выше пп. а) и б)

и все-таки я ежик

[Kane]

ответ задачи про ряды: 1040 человек.
Решение на нечеткой логике - делая перестроение из 1 в 2 мы можем гарантировано набрать из 3 рядов 1 только 4 раза, далее 3 варианта - 1 в 1, 2 в 1, 3 в 1.
Далее перебор и следование логике решения Малдора.

Сообщение отредактировал Kane - Среда, 6-oe Августа 2003, 14:44

[Kane]

Задача про коров:
ответ 27 коров.
Решение:
/ y-30(60a+B )=0
| y-60(36a+B )=0
\ y-96(xa+B )=0

вот такая вот элементарная системка, где a - кол-во травы съедаемой одной коровой в день, b - скорость роста травы, x - число коров в третьем случае, y - кол-во травы на поле.

Сообщение отредактировал Kane - Среда, 6-oe Августа 2003, 15:10

[Эпикур]

2 SidED DiE
И все таки ты не ежик.
Почему - объясню вечером: нехватка времени.
(Оказывается, я дал вам немного облегченную версию. В стандартной нужно было еще выяснить, тяжелее ли фальшивая или легче. Но даже так - не верно)

2 Кейн - ответ должен быть 1750.
Я еще проверю, вдруг я опять что-то не так рассказал, но должно быть все путем.

Про коровы - верно. Но красивее выглядит решение, где используется только две неизвестных, а "Луг" принимается за единицу.

[Эпикур]

Кейн -
Кстати, как я говорил, для этой задачи достаточно знания математики за 8-й класс средней школы. Я сомневаюсь, что хотя бы каждый пятый выпускник хотя бы примерно представляет себе, что такое "нечеткая логика".
Если вы вспомните, что же таково превнес 8-й класс в ваши знания, то это будут неравенства. Задачу можно долго, даже очень долго решать уравнениями. Но когда до тебя доходит, что нужно использовать неравенства - задача решается довольно быстро.

2 SidED DiE
пункт 1. частично понятен. Хотя если использовать 1а - то тогда ты не сможешь выяснить, будет ли оставшаяся монета легче или тяжелее настоящей. (Случай, когда все три раза на весах будет равенство)
А вот в пункте 2 - лажа. Даже если ты сам и ежик (что еще нужно доказать), то вот остальные - наврядли. Все таки, в пунке 1 у тебя было 4 "подозрительные" монеты, и ты решал их за 2 взвешивания. А в пункте 2 у тебя 8 "подозрительных" монет. И тоже только 2 взвешивания.

Еще одна достаточно известная и легкая загадка.
Представьте себе закрытую комнату, в которой кроме всего прочего находятся три лампы. А при входе в комнату расположены три выключателя, каждый из которых соответствует одной из ламп. Можно как угодно включить выключатели перед входом в комнату, но когда вы туда войдете, вы должны будете понять, какой выключатель к какой лампе относится. Естественно, что после того, как вы открыли дверь пользоваться выключателями больше нельзя.

[Kane]

Нечеткая логика - просто термин страшный, а так это набор узлов и путей к ним приводящих.
насчет выключателей - я так понял дверь открывать можно только 1 раз?
Вот вам задачи на матмышление:
Был кусок сплава меди и цинка весом 36 кг, причем меди в нем было 45%. От него отрезали кусок и расплавив добавили столько меди, что ее содержание в сплаве достигло 60% процентов. Вопрос - сколько кг меди было добавлено.

На часах короткая стрелка движется в 12 раз медленнее длинной, скорость которой 1 м/ч. Начав движение одновременно, через сколько минут длинная вновь догонит короткую?

[Эпикур]

Цитата

Был кусок сплава меди и цинка весом 36 кг, причем меди в нем было 45%. От него отрезали кусок и расплавив добавили столько меди, что ее содержание в сплаве достигло 60% процентов. Вопрос - сколько кг меди было добавлено.

Известные задачи, в общем-то.

Цитата

На часах короткая стрелка движется в 12 раз медленнее длинной, скорость которой 1 м/ч. Начав движение одновременно, через сколько минут длинная вновь догонит короткую?

Скорость тут, конечно, для запудривания мозгов. Ясно, что они встретятся через час и 1/11 часа - примерно 65.5 минут.

[Фродо]

УУУУУ,как вас плющит,это надо ж было так заморочиться!

[Король]

Цитата (Фродо @ Вчера в 05:57 )

УУУУУ,как вас плющит,это надо ж было так заморочиться!

с кем не бывает !